Les monedes de Buffon

Una de les pràctiques de matemàtiques que fem a tercer d’ESO és l’experiment de les monedes de Buffon. L’experimentació és la millor eina per entendre certs conceptes matemàtics. La probabilitat és un dels camps propicis per portar-la a l’aula. El plantejament és molt senzill. Cada grup té un full DIN A-3 amb una quadrícula pintada com es veu a la foto.

image-1

Cada grup d’alumnes ha de llençar 20 monedes sobre el paper. Això ho han de fer 40 vegades. Una vegada les han llençat, han de comptar quines monedes no toquen a cap línia. Quan tots els grups acaben, apuntem els resultats a la pissarra. Quina és la probabilitat que les monedes no toquin a les línies negres?

La potència de l’experiment és que faran aquest càlcul per la via experimental i per la via teòrica i podran comparar resultats. L’èxit de l’experiment radica en fer molts llançaments. Per evitar que cada grup hagi de fer 300 tirades, considerem que estem fent un experiment únic per tota la classe i sumem els resultats de cada grup.

La segona part de la pràctica consisteix a calcular aquesta probabilitat sense experimentació. Per fer-ho necessiten recordar conceptes geomètrics, ja que han de fer càlculs de superfícies per després utilitzar la regla de Laplace. I quan acaben de fer tot això, arriba la sorpresa. Els resultats experimentals i teòrics són molt semblants. Després d’aquest experiment alguns alumnes creuen menys en la sort i miren els jocs d’atzar amb ulls matemàtics.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s